Aufgabe 1: Entdecken
a) Öffne GeoGebra Classic und gib den folgenden Funktionsterm ein:
Es sollte ungefähr so aussehen:
Solltest du Schwierigkeiten bei der Eingabe haben, kannst du dir hier eine Anleitung ansehen.
b) Verändere den Wert von a mithilfe des Schiebereglers. Beschreibe den Graphen von f in Abhängigkeit von a.
c) Formuliere eine Vermutung, warum der Graph von f nicht für alle a Werte angezeigt wird.
d) Gib die Ableitung f‘ ein (Einfach ein “ f “ mit Hochkomma eingeben). Verändere den Wert von a und untersuche, ob es einen Wert von a gibt, der im Vergleich zu anderen besonders hervorsticht. Beschreibe deine Beobachtung.
Solltest du Schwierigkeiten bei der Eingabe haben, kannst du dir hier eine Anleitung ansehen
Aufgabe 2 – Untersuchen
Neue Funktionen müssen erst einmal untersucht werden.
a) Öffne GeoGebra Classic neu und gib den folgenden Funktionsterm ein:
Begründe, warum erscheint kein Schieberegler?
b) Gib jetzt folgenden Funktionsterm ein:
Verändere den Wert von c mithilfe des Schiebereglers und beschreibe, wie sich der Graph verändert.
c) Überprüfe dein Wissen, in dem du zu jedem Graphen den Wert von c bestimmst:
Aufgabe 3 – Im Exponenten
a) Öffne GeoGebra Classic erneut und gib den folgenden Funktionsterm ein:
Verändere den Wert von a mithilfe des Schiebereglers und beschreibe, wie sich der Graph verändert.
b) Überprüfe dein Wissen, indem du zu jedem Graphen den passenden Funktionsterm findest.
Aufgabe 4 – Zusammenfassen
Fasse deine bisherigen Erkenntnisse in einem Hefteintrag fest und lade ihn im Lernraum hoch.
Aufgabe 5 – Kombinieren
a) Öffne GeoGebra Classic erneut und gib den folgenden Funktionsterm ein:
Verändere den Wert von a und c mithilfe des Schiebereglers und beschreibe, wie sich der Graph verändert. Ergänze deinen Hefteintrag!
b) Überprüfe dein Wissen, indem du die Graphen richtig einordnest.
Bonus
Wunderst du dich über die Buchstaben a und c? Sie stammen aus der allgemeinen Schreibweise von der e-Funktion:
Im Exponenten steckt eine lineare Funktion. Aber was verändern die Parameter b und d?