Sobald Winkel ins Spiel kommen, führt kein Weg mehr an sin, cos und tan vorbei. Die drei helfen euch, Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck zu finden.
Aber nur, wenn ihr die Seiten richtig erkennt! Los geht’s mit einer kurzen Wiederholung. Du musst nicht alles machen, nur so viel, dass du dich sicher fühlst.
Wie man einen Winkel berechnet
- Entscheide, welche zwei Seiten gegeben sind. (Hypotenuse, Gegenkathete, Ankathete)
- Wähle zu den passenden Seiten den richtigen Zusammenhang. Zum Beispiel nimmt man den Tangens, wenn Gegenkathete und Ankathete gegeben sind.
- Verwende den Umkehrwert auf den Taschenrechner, meistens mit einem hoch -1 angezeigt
Beispiel:
Gegenkathete = 4, Ankathete = 5
=> Tangens!
\[
\tan(\alpha) = \frac{4}{5}
\quad \Rightarrow \quad
\alpha = \arctan\left(\frac{4}{5}\right) \approx 38{,}7^\circ
\]
Übung
